Kura çekiminin ardından Bayanlar Türkiye Kupası çeyrek final eşleşmeleri şu şekilde oluştu:
Çankaya Belediyesi ANKA - Muratpaşa Belediyesi
İstanbul Emniyetsporgücü - Üsküdar Belediyesi
Yenimahalle Belediyesi - İzmir Büyükşehir Belediyesi
Maltepe Belediyesi Gençlik - Araç Belediyesi
Bayanlar çeyrek final ilk maçları 21-23 Ocak 2014, rövanş maçları ise 11-13 Şubat 2014 tarihlerinde oynanacak.
Erkekler Türkiye Kupası çeyrek final eşleşmeleri ise şöyle:
İzmir Büyükşehir Belediyesi - Mersin Hentbol
Beşiktaş - Ankara İl Özel İdare
Göztepe - Büyükşehir Belediyesi Ankara
Çankaya Belediyesi ANKA - Nilüfer Belediyesi
Erkekler çeyrek final ilk maçları 18-20 Şubat 2014, rövanş müsabakaları ise 4-6 Mart 2014 tarihlerinde yapılacak.